Licht als transversale Welle

Licht ist eine elektromagnetische Welle. Eine Welle entsteht, wenn sich eine Größe periodisch in Raum und Zeit ändert. Bei einer elektromagnetischen Welle sind es elektrische und magnetische Felder, die sich periodisch ändern. Betrachtet man einen festen Punkt im Raum und lässt eine Welle daran vorbeilaufen, wird sich im Verlauf der Zeit die Größe der Felder an diesem Punkt periodisch ändern. Betrachtet man zu einem festen Zeitpunkt eine solche Welle, sieht man periodische Änderungen der Felder im Raum.

  Abb. 1 ¦ Welle  

BildunterschriftBildunterschrift Ende

Die elektrischen und magnetischen Felder stehen senkrecht aufeinander und senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung des Lichtes. Im Folgenden betrachten wir wegen der Übersichtlichkeit nur noch die elektrischen Felder (außerdem ist es üblich, die Angabe der Polarisation auf die elektrischen Felder zu beziehen), die magnetischen kann man sich dazu denken. Eine Welle, bei der die Auslenkung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung steht, nennt man eine transversale Welle. Ein anschauliches Beispiel für eine solche transversale Welle ist eine Welle, die an einem Seil entlangläuft.
(Es gibt auch Wellen, bei denen ist die Auslenkung parallel zur Ausbreitungsrichtung, diese nennt man longitudinale Wellen. Schallwellen in LUft sind beispielsweise longitudinale Wellen. Bei ihnen ist die Dichte der Luft die Größe, die sich periodisch ändert.)

  Abb. 2 ¦ Transversale Welle  

BildunterschriftTransversalwellen sind Wellen, bei denen die Teilchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle schwingen, wie zum Beispiel Wellen auf Gitarrensaiten. Aber auch Schallwellen können Transversalwellen sein – allerdings nur in Festkörpern.
blau = Ausbreitungsrichtung der Welle; rot = Richtung der AuslenkungBildunterschrift Ende

Die elektrischen Felder eines einzelnen Wellenzuges sind parallel zueinander. Da eine normale Lichtquelle wie eine Lampe oder die Sonne aber aus sehr vielen Atomen besteht, die jedes für sich Wellenzüge aussenden, sind die Felder sämtlicher Wellenzüge untereinander in keiner Weise ausgerichtet, die Richtung der Felder der verschiedenen Wellenzüge schwankt von Wellenzug zu Wellenzug. Dabei stehen die elektrischen (und magnetischen) Felder natürlich immer senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung – aber sie können in dem einen Wellenzug von oben nach unten, im nächsten von rechts nach links und in allen anderen in beliebigen Winkeln dazwischen schwingen.

Es ist aber möglich, Licht zu erzeugen, dessen Felder alle parallel zueinander schwingen – ein solches Licht nennt man linear polarisiert. Es gibt auch elliptisch und zirkular polarisiertes Licht. Darauf gehe ich weiter unten noch ein – im Folgenden ist mit „polarisiert“ zunächst immer „linear polarisiert“ gemeint.

  Abb. 4 ¦ Schwingungsrichtungen  

BildunterschriftBlick „von vorn“ auf sich ausbreitende elektromagnetische Wellen. Senkrecht zur Ausbreitungsrichtung gibt es unendlich viele Möglichkeiten, wie das elektrische Feld (schwarze Pfeile) schwingen kann. Dargestellt sind hier drei – möglich ist aber auch jeder andere Winkel dazwischen.Bildunterschrift Ende

Polarisationsfilter

Ein Polarisationsfilter (oder kurz: Polfilter) lässt nur Licht einer bestimmten Polarisationsrichtung durch, also Licht, dessen elektrisches Feld in einer bestimmten Richtung schwingt. Hinter dem Filter hat man also linear polarisiertes Licht. Auf die Weise kann man also einerseits Licht polarisieren (dann nennt man den Filter Polarisator); andererseits aber auch auf seine Polarisationsrichtung hin untersuchen (dann nennt man ihn Analysator). Hat man bereits polarisiertes Licht und richtet den Filter so aus, dass seine Polarisationsrichtung parallel zu der des eintreffenden Lichtes ist, lässt er alles durch. Ist er senkrecht zum eintreffenden Licht ausgerichtet, lässt er gar nichts durch. Die Richtung, in der alles Licht durchgelassen wird, entspricht also der Polarisationsrichtung des Lichtes.

Mit Polarisationsfolie (oder auch kurz: Polfolie) lassen sich einige interessante Beobachtungen machen, man bekommt sie beispielsweise bei www.astromedia.de. Der ein oder andere hat vielleicht auch einen Polfilter für seine Kamera, mit diesem lassen sich auch etliche der hier beschriebenen Experimente durchführen – für einige braucht man allerdings zwei Filter.

Stellt man sich beispielweise mit einem Polarisationsfilter – den man aus einem Stück Polfolie und etwas Pappe für den Rahmen sehr leicht selbst basteln kann (siehe Beugung und Welle-Teilchen-Dualismus), wenn man nicht sowieso schon einen für eine Kamera hat – unter den wolkenlosen Himmel und blickt durch den Filter an verschiedene Stellen des Himmels (nicht direkt in die Sonne sehen!), wird man feststellen, dass bei einer bestimmten Ausrichtung des Filters in einem Winkel von etwa 90° zur Sonne deutlich weniger Licht durchgelassen wird. Wenn der Polfilter weniger Licht durchlässt, muss also das Sonnenlicht in diesem Himmelsbereich teilweise polarisiert sein und der Filter sich in einer Stellung befinden, in der er diese Polarisationsrichtung nicht durchlässt. Wenn das Licht der Sonne urpsrünglich jedoch nicht polarisiert ist, kann die Polarisation nur durch die Streuung des Lichtes an den Luftmolekülen hervorgerufen werden. Das ist in der Tat der Fall. Dazu sehen wir uns erst noch einmal an, was passiert, wenn eine Lichtwelle ein Atom oder Molekül zum Schwingen anregt.

Moleküle als Antennen

Trifft eine elektromagnetische Welle auf ein Atom oder Molekül, werden durch die elektrischen Felder dessen Elektronen zum Schwingen angeregt. Durch das Schwingen des Elektrons ändert sich der Abstand zwischen negativem Elektron und positivem Atomkern periodisch und damit auch das zwischen ihnen herrschende elektrische Feld. Zwei entgegengesetzte Ladungen in einem festen Abstand nennt man einen Dipol; schwingen die beiden Ladungen gegeneinander, haben wir einen schwingenden Dipol. Solch ein schwingender elektrischer Dipol ist nichts anderes als eine Antenne – das heißt, ein solches Atom mit einem schwingenden Elektron sendet seinerseits wieder eine elektromagnetische Welle aus. Diese Welle wird hauptsächlich senkrecht zur Schwingungsrichtung des Dipols ausgesendet, in den Winkeln ober- und unterhalb der senkrechten Richtung wird weniger abgestrahlt. Parallel zur Schwingungsrichtung wird gar nichts abgestrahlt. (Eine Welle, die parallel zur Schwingungsrichtung ausgesendet würde, wäre eine longitudinale Welle und elektromagnetische longitudinale Wellen gibt es nicht.) Abbildung 5 stellt dies bildhaft dar. In Wirklichkeit wird also nur das meiste Licht senkrecht zur Schwingungsrichtung einer Atom-Antenne gesendet – wir tun im Folgenden aber der Einfachheit halber so, als würde alles Licht senkrecht abgestrahlt.

  Abb. 5 ¦ Antenne  

BildunterschriftDie schwingenden Elektronen stellen Antennen dar, die ihrerseits auch wieder elektromagnetische Wellen aussenden und zwar (im Wesentlichen) senkrecht zu ihrer Schwingungsrichtung. Der rote Doppelpfeil stellt den schwingenden Dipol dar. Zwischen den beiden entgegengesetzten Ladungen des Dipols herrscht ein elektrisches Feld, und zwar durch das Schwingen des Dipols ein veränderliches elektrisches Feld. Dieses breitet sich als elektromagnetische Welle aus. Da elektromagnetische Wellen transversale Wellen sind, sind die Bedingungen für eine Ausbreitung senkrecht zur Dipolrichtung am günstigsten – hier steht das elektrische Feld genau senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung (grün). In anderen Winkeln zur Ausbreitungsrichtung (blau) hat das zwischen den Dipolenden herrschende Feld nur eine kleinere Komponente senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (türkis). Parallel zur Schwingungsrichtung des Dipols schließlich hat das Feld gar keine Komponente senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (grau) – die Welle wäre hier eine longitudinale, weshalb in dieser Richtung keine Aussendung von elektromagnetischen Wellen stattfindet.Bildunterschrift Ende

Polarisation durch Streuung

Vorweg noch mal das Problem: Licht, das in einem Winkel von etwa 90° zur Sonne vom Himmel kommt, ist (teilweise) polarisiert; also das Licht, das wir sehen, wenn wir senkrecht zur Ausbreitung des direkten Sonnenlichtes in den Himmel blicken.

Wenn das Licht die Sonne verlässt, sind die elektrischen Felder senkrecht zur Ausbreitungsrichtung ausgerichtet, aber radial um diese Ausbreitungsrichtung gibt es immer noch unendlich viele Möglichkeiten der Ausrichtung und im Mittel über alle Wellenzüge kommen alle gleich häufig vor.
Nun trifft ein Wellenzug auf ein Luftmolekül und regt dieses zum Schwingen an und damit zum Aussenden einer zweiten Welle. Die Schwingungsrichtung der zweiten Welle hängt davon ab, wie die der ersten gerichtet war, sie wird also irgendwie senkrecht zur ursprünglichen Ausbreitungsrichtung liegen (also senkrecht zu derjenigen vor der Streuung!). Diese zweite Welle kann sich wie gesagt nicht parallel zur Schwingungsrichtung der Molekül-Antenne ausbreiten. Das bedeutet, senkrecht zur ursprünglichen Ausbreitungsrichtung können sich nur solche Wellen ausbreiten, deren elektrische Felder senkrecht sowohl zur ursprünglichen Ausbreitungsrichtung als auch zur Blickrichtung im 90°-Winkel stehen (Abbildung 6). Alles Licht, das in einem Winkel von 90° aus dem Lichtweg herausgestreut wird, hat also dieselbe Schwingungsrichtung, was nichts anderes heißt, als dass es polarisiert ist. (In Wirklichkeit ist das Himmelslicht nur teilpolarisiert. Wir blicken zwar senkrecht zur Strahlrichtung, es trifft wegen der Streuung aber auch Licht aus anderen Himmelsbereichen (Blickwinkeln) in unser Auge.)

  Abb. 6 ¦ Polarisation durch Streuung  

BildunterschriftDie elektrischen Felder stehen senkrecht zur Lichtausbreitung; aber radial zu dieser können sie in alle möglichen Winkel gerichtet sein. Der blaue Kasten stellt einen Atmosphärenausschnitt (oder allgemein irgendein streuendes Medium) dar. Von links fällt Licht in das Medium (schwarzer Pfeil). Da elektromagnetische Wellen sich nicht in Schwingungsrichtung des Dipols ausbreiten können, breiten sich nur solche Wellen in 90°-Richtung aus, deren elektrische Felder senkrecht zur Beobachtungsrichtung schwingen. Blickt man von vorn (bezogen auf die Zeichnung), sieht man Licht, dessen elektrische Felder von oben nach unten schwingen (violett; vertikal polarisiert); blickt man von oben, sieht man Licht, dessen elektrische Felder von vorn nach hinten schwingen (rot; horizontal polarisiert).Bildunterschrift Ende

Hat man wegen andauernden Schlechtwetters keine Gelegenheit, dieses Phänomen am Himmel zu beobachten, kann man es auch mit einem großen Glasgefäß in der Küche hervorrufen – beispielsweise einer großen Flasche. Das Gefäß wird mit Wasser und einem Teelöffel Milch gefüllt und dann mit einer Taschenlampe beleuchtet. Betrachtet man den Lichtstrahl im Gefäß nun in einem Winkel von 90° durch einen Polfilter, stellt man fest, dass die durchgelassene Helligkeit davon abhängt, wie man den Polfilter hält. Wenn man die Polfolie genau betrachtet, kann man anhand einer feinen Riffelung erkennen, welche Richtung der Polfilter hat. Man stellt dann fest, dass die in Abbildung 6 eingezeichnete Richtung der Polarisation des gestreuten Lichtes stimmt.
Umgekehrt kann man auch den Polfilter vor die Taschenlampe klemmen und so das Licht bereits vor dem Eintritt in die Milchemulsion polarisieren. Dann erhält man je nach Stellung des Filters mehr oder weniger Streulicht. Es lohnt sich, bei den beiden Filterstellungen „vertikal“ und „horizontal“ mal von oben und von der Seite zu gucken. Man stellt fest, dass vertikal polarisiertes Licht hauptsächlich zur Seite, horizontal polarisiertes Licht vorwiegend nach oben gestreut wird – wie es nach Abbildung 6 auch zu erwarten war. Wenn man aus der einen Blickrichtung Helligkeit sieht, sieht man in der jeweils anderen Dunkelheit.

  Abb. 7 ¦ Polarisation durch Streuung – Experiment  

BildunterschriftBetrachtet man das in einer Emulsion aus Wasser und wenig Milch zur Seite gestreute Licht durch einen Polfilter, stellt man fest, dass es teilweise polarisiert ist (oben). Oben links: Polfilter in Polarisationsrichtung des gestreuten Lichtes; oben rechts: Polfilter senkrecht zur Polarisationsrichtung.
Umgekehrt kann man das Licht polarisieren, bevor es in die Emulsion eintritt. Unten links: horizontal polarisiertes Licht wird in der Emulsion nur wenig zur Seite gestreut (dafür aber nach oben; ohne Bild); unten rechts: vertikal polarisiertes Licht wird stärker zur Seite gestreut (aber weniger nach oben; ohne Bild).Bildunterschrift Ende

Die teilweise Polarisation des Himmelslichtes nutzt man in der Fotografie aus. Ein Polfilter vor dem Objektiv sperrt das polarisierte Licht aus – wenn er senkrecht zu diesem ausgerichtet ist –, dadurch erscheint der Himmel dunkler und kräftiger in der Farbe, Wolken leuchten weißer.

Einen weiteren Nutzen beim Fotografieren haben Polfilter, da sie störende Reflexionen beseitigen. Das muss dann ja bedeuten, dass reflektiertes Licht (mindestens teilweise) polarisiert ist.

Polarisation durch Reflexion

Fällt eine Lichtwelle auf eine Grenzfläche (beispielsweise Luft–Glas oder Luft–Wasser), wird ein Teil des Lichtes reflektiert und ein Teil gebrochen. Nehmen wir nun an, die einfallende Welle sei so polarisiert, dass ihr elektrisches Feld parallel zur Papier(Bildschirm-)ebene schwingt. (Die Papierebene ist hier gleichzeitig auch die Einfallsebene, da diese durch den einfallenden Strahl und das Einfallslot aufgespannt wird.) Durch die einfallende Welle werden die Atome oder Moleküle des Wassers oder des Glases zum Schwingen angeregt. Auch jetzt können sich wieder nur solche Wellen ausbreiten, die senkrecht zur Schwingungsrichtung der Moleküle polarisiert sind. Ist der Einfallswinkel nun so gewählt, dass Reflexionswinkel und Brechungswinkel zusammen einen rechten Winkel bilden, führt das dazu, dass keine Welle reflektiert werden kann. Denn nun müsste sich eine Welle genau in Schwingungsrichtung der Molekülantennen ausbreiten.

Den speziellen Einfallswinkel, für den Reflexions- und Brechungswinkel zusammen einen rechten Winkel bilden, nennt man Brewster-Winkel.

  Abb. 8 ¦ Polarisation durch Reflexion  

BildunterschriftEine polarisierte Welle (schwarz) trifft auf eine Grenzfläche, die Polarisation ist parallel zur Bildschirmebene. Beim Eintritt ins Medium werden dessen Moleküle zum Schwingen angeregt. Ist der Brechungswinkel so, dass die Schwingungsrichtung der Moleküle – und damit auch die Richtung des elektrischen Feldes im gebrochenen Strahl (rot) – gleich der Richtung des reflektierten Strahls wäre, gibt es keinen reflektierten Strahl (deshalb ist dieser grau gezeichnet). Denn um diesen zu erzeugen, müsste sich Licht in Schwingungsrichtung der Dipole ausbreiten – was nicht geht.Bildunterschrift Ende

Exkurs: Zerlegung von Vektoren

Licht einer beliebigen Polarisationsrichtung lässt sich immer in Licht zweier senkrecht aufeinander stehenden Polarisationsrichtungen zerlegen, beispielsweise in die horizontale und die vertikale.

  Abb. 9 ¦ Zerlegung in Komponenten  

BildunterschriftEin Vektor ist eine Größe, die nicht nur einen Betrag, sondern auch eine Richtung hat. Ein Vektor einer beliebigen Richtung kann in zwei zueinander senkrechte Vektoren zerlegt werden. Im Beispiel oben wird der grüne Pfeil in zwei Komponenten zerlegt (Mitte), von denen die eine senkrecht (fein gestrichelt) zum schwarzen Pfeil, die andere parallel (grob gestrichelt) zu diesem steht. Beide Komponenten addiert ergeben wieder den ursprünglichen grünen Pfeil (ganz rechts). Entsprechend kann man dies auch mit elektrischen Feldern tun, woraus sich die Zerlegung von linear polarisierten Wellen in zwei Wellen mit zueinander senkrechten Polarisationsrichtungen ergibt (die ja nichts anderes sind als die Richtungen der elektrischen Felder). Man wählt für die Zerlegung meist die horizontale und die vertikale Polarisation.Bildunterschrift Ende

Fällt nun in Abbildung 8 statt des polariserten Lichtes unpolarisiertes ein, und zwar unter dem Brewster-Winkel, wird der Anteil, der in Bildschirmebene (also horizontal) polarisiert ist, nicht reflektiert. Aus jedem Wellenzug wird also die horizontal polarisierte Komponente entfernt und nur die vertikale bleibt übrig. Der reflektierte Strahl ist also senkrecht zur Bildschirmebene (und damit zur Einfallsebene) polarisiert. Mit einem Polfilter in dieser Richtung lässt sich der reflektierte Strahl unter diesen Bedingungen also ausblenden. Bei anderen Winkeln ist der reflektierte Strahl nur teilweise polarisiert und der Effekt schwächer.

  Abb. 10 ¦ Polarisation durch Reflexion – Beobachtung  

BildunterschriftMit einem Polfilter lassen sich reflektierte Strahlen beseitigen oder wenigstens abschwächen. Oben: Reflexionen der Fliesen in einem Glaskeramik-Kochfeld deutlich sichtbar und schwach sichtbar; unten: Reflexionen des Hauses hinter dem Gartenteich sichtbar und (fast) nicht sichtbar.Bildunterschrift Ende

Optische Aktivität

Die Ladungen in Molekülen sind nicht gleichmäßig über das ganze Molekül verteilt, sondern es gibt Schwerpunkte negativer und positiver Ladungen und somit auch elektrische Felder zwischen beiden. Diese elektrischen Felder bewirken eine Drehung der elektrischen Felder der Lichtwelle und damit auch eine Drehung der Polarisationsrichtung. Nun sind in den meisten Fällen die Moleküle so verteilt, dass die Drehungen sich im Mittel aufheben und das Licht den Stoff mit der Polarisationsrichtung verlässt, mit der es ihn betreten hat. Es gibt aber Moleküle, die sich nicht mit ihrem Spiegelbild zur Deckung bringen lassen. Beide Molekülsorten – Bild und Spiegelbild – drehen die Polarisationsrichtung um denselben Winkel, aber in entgegengesetzter Richtung. Liegen in einer Lösung nun beide Sorten gleich häufig vor, heben sich beide Drehungen auf. Es gibt jedoch Stoffe, die natürlicherweise nur in einer Form vorkommen – wie beispielsweise Zucker, den es in der Natur nur in der rechtsdrehenden Version gibt. Geht Licht durch eine Zuckerlösung hindurch, wird seine Polarisationsrichtung gedreht. Man nennt solche Stoffe daher „optisch aktiv“.

Dieses Drehen der Polarisationsrichtung lässt sich ebenfalls mithilfe von Polfiltern sichtbar machen. Dazu stellt man eine Zuckerlösung (100 g Zucker auf 175 ml Wasser) auf einen Polfilter und beleuchtet sie von unten. Über die Zuckerlösung wird dann ein zweiter Polfilter gehalten und langsam gedreht. Sind beide Filter parallel ausgerichtet, tritt nicht mehr alles Licht durch den oberen Filter – ein Zeichen dafür, dass die Polarisationsrichtung des Lichtes nach Durchgang durch die Zuckerlösung nicht mehr dieselbe ist. Leichtes Drehen um die „Dunkelrichtung“ lässt verschiedene Farben erscheinen, da die Drehung der Polarisationsrichtung nicht für alle Farben dieselbe ist. Ist der obere Polfilter beispielsweise so gedreht, dass er gelb aussperrt, bleibt die Komplementärfarbe violett übrig.

  Abb. 11 ¦ optisch aktive Zuckerlösung

BildunterschriftEine starke Zuckerlösung wird von unten durch einen Polfilter beleuchtet und von oben durch einen zweiten Polfilter betrachtet. Stehen die Filter parallel, tritt nicht mehr alles Licht durch den oberen Filter, da die Zuckerlösung die Polarisationsrichtung gedreht hat. Bei leicht unterschiedlichen Winkeln erscheinen unterschiedliche Farben, da die verschiedenen Farben unterschiedlich stark gedreht werden. (Wie schon an anderer Stelle bemerkt, sind die Farben auf den Fotos nicht ganz die, die man in natura sieht. Da hilft nur – nachmachen und selbst gucken!)Bildunterschrift Ende

Auch Flüssigkristallbildschirme (LCD von „liquid cristal display) beruhen auf optischer Aktivität. Ein Flüssigkristall ist zwar flüssig, hat aber auch richtungsabhängige Eigenschaften, wie sie sonst nur in Kristallen vorkommen. Ein LC-Bildschirm ist aus vielen Zellen (den Pixeln) aufgebaut. Jede dieser Zellen besteht aus zwei durchsichtigen Platten, zwischen denen ein Flüssigkristall liegt. Dessen sehr lange Moleküle sind ohne äußere Einflüsse parallel zueinander ausgerichtet. Die Platten enthalten winzige Strukturen, die dafür sorgen, dass sich die Moleküle in einer bestimmten Richtung orientieren. Die Richtungen beider Platten liegen senkrecht zueinander, was den Flüssigkristall dazu bringt, seine Molekülorientierung von der hinteren zur vorderen Platte um 90° zu drehen. Diese Anordnung ist optisch aktiv. Das bedeutet, wenn von hinten linear polarisiertes Licht auf die Zelle fällt, wird beim Durchgang durch die Zelle die Polarisationsrichtung gedreht.
Vorn und hinten sind auf der Zelle Polarisationsfilter aufgebracht. Der hintere sorgt dafür, dass das Licht der Hintergrundbeleuchtung polarisiert wird, bevor es in die Zelle fällt. Der vordere ist beispielsweise um 90° gegen den hinteren gedreht, was dazu führt, dass das durch den Flüssigkristall gedrehte Licht auch durch den vorderen Filter hindurchkommt und der Bildschirm an dieser Stelle hell ist. Eine elektrische Spannung an der Zelle kann nun die Ausrichtung des Flüssigkristalls ändern. Damit wird das hindurchgehende Licht nicht mehr um 90° gedreht und kann den vorderen Polarisationsfilter nicht mehr durchdringen. Der Bildschirm bleibt infolgedessen hier dunkel. Die Höhe der Spannung entscheidet darüber, wie viel Licht noch durchkommt, wodurch auch Graustufen erzeugt werden können. (Mit Farbfiltern werden rote, grüne und blaue Pixel erzeugt, die dann für die Farbigkeit des Bildes sorgen.) Betrachtet man einen solchen Bildschirm durch Polfilter, kann man sehen, dass das Licht, das ihn verlässt, polarisiert ist.

  Abb. 12 ¦ optisch aktive LC-Bildschirme

BildunterschriftBetrachtet man einen Flüssigkristall-Bildschirm durch einen Polfilter (hier: ein leeres OpenOffice-Dokument auf meinem Computer-Bildschirm), sieht man in der einen Filterstellung Helligkeit, in der um 90° verdrehten Dunkelheit.Bildunterschrift Ende

Doppelbrechung

Es gibt Materialien, die einen Lichtstrahl aufteilen in zwei Strahlen und deshalb „doppelbrechend“ genannt werden. Der eine wird ganz normal nach dem snelliusschen Brechungsgesetz gebrochen und heißt deshalb „ordentlicher Strahl“. Der andere wird „außerordentlicher Strahl“ genannt, wird nach einem eigenen Brechungsindex gebrochen und hat entsprechend einen anderen Brechungswinkel. Der Brechungsindex hängt mit der Geschwindigkeit zusammen, mit der sich Licht im Material ausbreitet – mit anderen Worten, ordentlicher und außerordentlicher Strahl breiten sich unterschiedlich schnell im Medium aus. Beide sind außerdem senkrecht zueinander polarisiert.

Anders ausgedrückt hängt in solchen Materialien der Brechungsindex von der (linearen) Polarisationsrichtung der einfallenden Welle ab. Die in die eine Richtung polarisierte Komponente wird anders gebrochen als die hierzu senkrecht polarisierte. Da es hierbei um die lineare Polarisation geht, spricht man auch von linearer Doppelbrechung.

  Abb. 13 ¦ Doppelbrechender Calcit (Kalkspat)

BildunterschriftDoppelbrechender Calcit (Kalkspat) in der Mineraliensammlung in Höfn (Island). Die Doppelbrechung führt dazu, dass von der Schrift, die im Foto unter dem doppelbrechenden Kristall liegt, zwei Strahlen ins Auge treffen, man die Schrift also doppelt sieht. (Gemeint sind nicht die drei Bilder der Schrift – die entstehen durch die Form des Kristalls, man konnte drei Flächen gleichzeitig sehen. Gemeint sind die doppelten Schriftzüge in jeweils einem der drei Bilder.)Bildunterschrift Ende

Materialien können von Natur aus doppelbrechend sein, oder erst dazu werden – zum Beispiel, wenn sie unter mechanischer Spannung stehen (weshalb man dann auch von Spannungsdoppelbrechung spricht.) Normalerweise sieht man davon nichts, man kann die Spannungsdoppelbrechung beispielsweise in Plastikhüllen aber mit Polfiltern als Interferenzerscheinung sichtbar machen:

Bringt man zwischen eine Lichtquelle und zum Beispiel die Hülle einer CD einen Polfilter, sorgt man dafür, dass ordentlicher und außerordentlicher Strahl in Phase sind. Warum ist das so? Der Polfilter erzeugt linear polarisiertes Licht, das in der doppelbrechenden Hülle in zwei senkrecht zueinander polarisierte Strahlen zerlegt wird. Zwei senkrecht zueinander polarisierte Wellen ergeben nur dann eine linear polarisierte Welle, wenn sie keinen Phasenunterschied haben (sonst entsteht elliptisch polarisiertes Licht). Umgekehrt bedeutet das, wenn man eine linear polarisierte Welle in zwei senkrecht zueinander polarisierte zerlegt, haben die keine Phasendifferenz. Die Aufspaltung linear polarisierten Lichtes in ordentlichen und außerordentlichen Strahl erzeugt also zwei Wellen, die in Phase sind.
Da ordentlicher und außerordentlicher Strahl aber unterschiedlich schnell sind, laufen sie in unterschiedlichen Winkeln durch die Hülle. Das bedeutet, dass sie unterschiedlich lange Wege zurücklegen müssen – bis zum Austritt aus der Hülle ist deshalb eine Phasendifferenz zwischen ihnen entstanden.
Zu Interferenzerscheinungen kann es zwischen beiden aber nur dann kommen, wenn sie dieselbe Polarisation aufweisen. (Ordentlicher und außerordentlicher Strahl sind zunächst ja senkrecht zueinander polarisiert!) Man muss also auch zwischen die Hülle und den Beobachter noch einen Polfilter stellen, der bei beiden Strahlen für eine einheitliche Polarisation sorgt, indem er nur den Teil mit der „richtigen“ Polarisation durchlässt. Durch diesen Polfilter sieht man dann Interferenzfarben, die an diejenigen der Interferenz an dünnen Schichten erinnern. (Dort entstammen die beiden interferierenden Wellen demselben einfallenden Wellenzug und haben deshalb dieselbe Polarisation.)
Die Farbigkeit kommt auch hier zustande, weil der für Auslöschung oder Verstärkung nötige Wegunterschied für jede Wellenlänge ein anderer ist. Je nachdem, für welche Farbe die Auslöschungsbedingung erfüllt ist, verschwindet die entsprechende Farbe und man sieht die Komplementärfarbe.

  Abb. 14 ¦ Interferenzfarben nach Doppelbrechung

BildunterschriftWird eine Plastikhülle durch einen Polfilter beleuchtet und durch einen zweiten betrachtet, erscheinen Interferenzfarben. Diese entstehen, weil sich aufgrund von Spannungsdoppelbrechung zwei gebrochene Strahlen durch die Hülle ausbreiten und interferieren.Bildunterschrift Ende

Manchmal sieht man diese durch Doppelbrechung hervorgerufenen Farben auch ohne Polfilter im Licht des blauen Himmels. Das funktioniert, weil die Natur die Polfilter hier sozusagen frei Haus liefert – das Tageslicht ist teilweise polarisiert (das ersetzt den Filter auf der Eintrittseite) und reflektiertes Licht ist ebenfalls teilweise polarisiert (das ersetzt den Filter auf der Austrittseite).

  Abb. 15 ¦ Interferenzfarben nach Doppelbrechung im Sonnenlicht

BildunterschriftBildunterschrift Ende

Auch die Folie, in die die CD verpackt war, ist doppelbrechend und erscheint zwischen zwei Polfiltern farbig. Legt man mehrere Schichten der Folie übereinander, erscheinen jeweils andere Farben, da sich dadurch natürlich der Wegunterschied zwischen ordentlichem und außerordentlichem Strahl ändert. Bei gekreuzten Filtern muss der Phasenunterschied zwischen beiden Strahlen ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge betragen, damit es zur Auslöschung kommt, bei parallelen Filtern herrscht dann gerade maximale Verstärkung (in Abbildung 16 an einem Beispiel dargestellt). Daraus ergibt sich, dass die Farbe, die bei gekreuzten Filtern verschwindet, diejenige ist, die bei parallelen Filtern maximal durchkommt. Hält man die Filter also in einer Stellung, in der beispielsweise Blau maximal durchkommt und verdreht dann den einen Filters um 90° hat das zur Folge, dass Blau nun ausgesperrt wird und man die Komplementärfarbe gelb zu sehen bekommt.

  Abb. 16a ¦ Interferenzfarben nach Doppelbrechung

BildunterschriftEin Polfilter (grün) erzeugt (beispielsweise) vertikal polarisiertes Licht. Dieses geht dann durch einen doppelbrechenden Kristall und wird in einen ordentlichen und einen außerordentlichen Strahl aufgespalten, die senkrecht zueinander polarisiert sind (schwarze Pfeile). Beide lassen sich in zwei senkrecht aufeinanderstehende Komponenten zerlegen (blau und rot). Nach Verlassen des Kristalls treten beide Strahlen durch einen zweiten Polfilter. Wir nehmen an, dass beide Strahlen beim Ausgang aus dem Kristall einen Phasenunterschied von einem ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge haben, Maxima treffen also auf Maxima. (Es sollen hier auch Maxima dargestellt sein.)
Oben: Der zweite Polfilter ist ebenfalls vertikal gerichtet. Er lässt also die roten Komponenten beider Strahlen durch. Diese sind beide in dieselbe Richtung gerichtet, es trifft also Maximum auf Maximum und es kommt zu einer Verstärkung beider durch Interferenz.
Unten: Der zweite Polfilter ist horizontal gerichtet und lässt nur die „blauen“ Komponenten durch. Diese zeigen beide in entgegengesetzte Richtung – Maximum trifft auf Minimum und es kommt zur Auslöschung.Bildunterschrift Ende

  Abb. 16b ¦ Interferenzfarben nach Doppelbrechung

BildunterschriftWie oben – aber nun nehmen wir an, dass beide Strahlen beim Ausgang aus dem Kristall einen Phasenunterschied von einem ungeradzahligen Vielfachen der halben Wellenlänge haben, Maxima treffen also auf Minima. (Maximum = Pfeil nach oben; Minimum = Pfeil nach unten.)
Oben: Der zweite Polfilter ist ebenfalls vertikal gerichtet. Er lässt also die roten Komponenten beider Strahlen durch. Diese sind nun in entgegengesetzte Richtung gerichtet, es kommt also zu einer Auslöschung.
Unten: Der zweite Polfilter ist horizontal gerichtet und lässt nur die „blauen“ Komponenten durch. Diese zeigen beide in dieselbe Richtung und es kommt zur Verstärkung.Bildunterschrift Ende

  Abb. 17 ¦ Interferenzfarben nach Doppelbrechung in Folien

BildunterschriftAuch in Verpackungsfolien tritt Doppelbrechung auf und es erscheinen Interferenzfarben, wenn man die Folie zwischen zwei Polfilter legt. Je nachdem, wie viele Schichten Folie man übereinanderlegt, ändert sich der Wegunterschied der beiden Strahlen und es erscheinen andere Farben. Dreht man den oberen Polfilter, sieht man die Komplementärfarben (rechts).Bildunterschrift Ende

Zirkulare und elliptische Polarisation

Bisher haben wir nur den Fall betrachtet, dass das elektrische Feld in einer Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung schwingt. Der Vektor des elektrischen Feldes kann sich aber auch um die Ausbreitungsrichtung des Lichtes drehen. Tut er das ohne seinen Betrag zu ändern und mit konstanter Winkelgeschwindigkeit, haben wir eine zirkular polarisierte Welle. Diese entsteht bei Überlagerung von zwei linear polarisierten Wellen, deren Polarisationsrichtung senkrecht zueinanderstehen und die außerdem noch eine Phasenverschiebung um 90° haben. (Ohne eine solche Phasenverschiebung würde einfach eine linear polarisierte Welle entstehen, deren Polarisationsrichtung in einem Winkel von 45° steht.) Es fallen also Nulldurchgänge der einen Welle auf Maxima oder Minima der anderen.

  Abb. 18 ¦ Zirkular polarisiertes Licht

BildunterschriftZirkular polarisiertes Licht entsteht, wenn zwei senkrecht zueinander polarisierte Wellen mit einem Phasenunterschied von 90° überlagert werden. Die obere (graue) Welle soll vertikal schwingen, die untere (rote) Welle horizontal. Beide haben einen Phasenunterschied von 90° zueinander. Zu 9 verschiedenen Zeitpunkten ist eingezeichnet, wie sich die jeweiligen momentanen Auslenkungen beider Wellen addieren (unten) – die schwarzen Pfeile sind jeweils die Summenpfeile, zeigen also die Polarisationsrichtung an, die sich durch Überlagerung zum jeweiligen Zeitpunkt ergibt. Diese Summenpfeile drehen sich (in diesem Beispiel) gegen den Uhrzeigersinn, wenn man „von vorn“ auf die überlagerte Welle guckt (unten rechts); die Welle, die sich durch Überlagerung der grauen und der roten Welle ergibt, ist also zirkular polarisiert. (Entsprechend lässt sich natürlich auch eine im Uhrzeigersinn drehende Polarisationsrichtung herleiten.)Bildunterschrift Ende

Bei einem beliebigen Phasenunterschied ergibt sich eine elliptisch polarisierte Welle. Bei dieser dreht sich der Vektor des elektrischen Feldes um die Ausbreitungsrichtung und ändert auch noch seinen Betrag. Dieser Fall stellt den allgemeinen Fall des polarisierten Lichtes dar – linear und zirkular polarisierte Wellen sind Grenzfälle für Phasenunterschiede von 0° (oder allgemein von Vielfachen von 180° – lineare Polarisation) beziehungsweise 90° (zirkulare Polarisation).

Umgekehrt ergibt sich, wenn man zwei zirkular polarisierte Wellen addiert, eine linear polarisierte Welle. Das bedeutet, eine linear polarisierte Welle lässt sich zerlegen in zwei entgegengesetzt zueinander umlaufende zirkular polarisierte Wellen. Nun gibt es Medien, die für rechts und links zirkulare Wellen unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten (unterschiedliche Brechungsindizes) haben. Durchläuft nun eine Welle ein solches Medium, entsteht zwischen dem rechts und dem links zirkularen Anteil eine Phasenverschiebung. Setzt man nun beide Anteile wieder zusammen, entsteht zwar wieder eine linear polarisierte Welle, diese ist aber gegenüber der ursprünglichen verdreht. Die optische Aktivität mancher Medien lässt sich also auf zirkulare Doppelbrechung zurückführen. Dieser Effekt ist jedoch um ein Vielfaches kleiner als der der linearen Doppelbrechung.