Rosenkaefer

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Licht im Medium

Auf der Seite Himmelsblau geht es um Streuung von Licht in der Atmosphäre, bei der Behandlung der Strahlenoptik und des Lichtleiters spielt die Brechung von Licht beim Übergang in ein anderes Medium eine entscheidende Rolle. Die Grafik unten fasst die Phänomene, die auftreten, wenn Licht sich in verschiedenen Medien ausbreitet, noch einmal zusammen.
Um die Streuung zu erklären, behandelt man die Luft als aus einzelnen Teilchen bestehend, um Brechung und Reflexion zu erklären, behandelt man das Medium als homogen. Tatsächlich kommt es aber auch in der Atmosphäre zu Brechung, wenn ein Lichtstrahl von einem dichteren Bereich in einen mit geringerer Dichte übergeht – weil sich mit der Dichte auch der Brechungsindex ändert. Dadurch entstehen die Luftspiegelungen. In dem Fall wird die Atmosphäre also als homogenes Medium betrachtet. Was ein wenig willkürlich wirkt, ist ein Vorgehen, das in der Physik häfig angewandt wird – man sucht sich das Modell, das die Wirklichkeit so genau wie nötig wiedergibt, aber nicht komplizierter als nötig. Natürlich müssen alle Modelle letztlich ineinander übergehen, wenn man „ganz genau“ hinsieht, und dürfen sich nicht widersprechen. Aber oftmals ist es nicht notwendig, das vollständige – und entsprechend komplizierte – Modell anzuwenden, um ein Phänomen zu beschreiben.
Und auch das Licht wird mal als Welle, mal als geradliniger Strahl betrachtet – je nachdem, welche Eigenschaften sich bei einem Phänomen vorwiegend bemerkbar machen.

Abb. 1 ¦ Welle und Strahl   Grafik: Verhaeltnis von Wellenbild und geometrischer Optik
BildunterschriftWellenfronten und Strahlen
Im Bild der Wellenoptik besteht ein Lichtstrahl aus vielen einzelnen Elementarwellen. (Hier ist eine ebene Welle gezeichnet). Die einzelnen Elementarwellen überlagern sich – d. h., die jeweiligen Auslenkungen, die jede einzelne Elementarwelle verursacht, addieren sich. Das führt an einigen Stellen zu einer Verstärkung der Auslenkung, an anderen zu einer Schwächung oder zur vollständigen Auslöschung. In der Summe führt die Überlagerung zu einer Wellenfront (bei einer ebenen Welle ist diese geradlinig und steht senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung). Diese Wellenfront wird von den zeitgleich auftretenden Maxima gebildet.
Die Ausbreitungsrichtung des Lichtes steht senkrecht auf der Wellenfront, und damit natürlich auch der Lichtstrahl – für viele Anwendungen reicht es, Licht einfach als Strahl in der Ausbreitungsrichtung zu betrachten.Bildunterschrift Ende
Abb. 1 ¦ Licht im Medium   Grafik: Beeinflussung des Lichtes im Medium - Reflexion, Brechung, Streuung, Absorption Erlaeuterung der Streuung Erlaeuterung der Reflexion Erlaeuterung der Brechung Erlaeuterung der Absorption
BildunterschriftWenn Sie auf einen der eingerahmten Begriffe klicken, öffnet sich eine Seite mit der zugehörigen Erläuterung.
In der Mobil-Version funktioniert das nicht, hier können Sie diese Links benutzen:
Reflexion
Brechung
Streuung
AbsorptionBildunterschrift Ende

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Farbe

Da Streuung, Brechung und Absorption von der Frequenz des Lichtes abhängen, sorgen sie für die Farbigkeit von Gegenständen. Wobei „Farbe“ keine Eigenschaft des Gegenstandes ist, sondern ein Sinneseindruck.
Werden nicht alle Wellenlängen gleichmäßig reflektiert oder absorbiert, wird das Medium farbig. Wird beispielsweise nur rot absorbiert und alle anderen Farben durchgelassen, erhält man ein durchsichtiges grünes Medium. Wird rot absorbiert und alle anderen Farben reflektiert, erscheint der Gegenstand ebenfalls grün, wenn wir ihn betrachten.
Die Farbe Grün ergibt sich, weil sie die Komplementärfarbe zu Rot ist. Überlagert man Licht zweier Komplementärfarben, ergeben sie weiß – rot und grün, gelb und blau, orange und violett sind jeweils Paare von Komplementärfarben. Umgekehrt bleibt von weißem Licht die jeweilige Komplementärfarbe übrig, wenn man eine Farbe entfernt. Wird das rote Licht herausgefiltert, überlagern sich die restlichen Wellenlängen also zu grün. Daraus folgt aber, dass das Grün, welches mit Rot gemischt wieder weiß ergibt, kein rein grünes Licht sein muss, sondern eine Mischung anderer Farben sein kann. Ein grüner Gegenstand kann also entweder rein grünes Licht in unser Auge reflektieren (bzw. durchlassen wie im Fall einer gefärbten Brille) oder aber eine Mischung – wenn er also beispielsweise rot absorbiert und der reflektierte Rest die Komplementärfarbe grün ergibt. Deshalb sind auch die Pflanzen grün – der Farbstoff Chlorophyll (eigentlich sind es mehrere verschiedene) absorbiert rotes Licht.

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Farbe durch Interferenz an dünnen Schichten

Das Schillern vieler Insektenflügel kommt auf eine ganz besondere Art zustande: Feine Strukturen auf ihren Flügeln (wie beispielsweise dünne übereinander gelagerte Schichten mit unterschiedlichem Brechungsindex) reflektieren das einfallende Licht – und zwar an jeder Grenze, an der sich der Brechungsindex ändert. Das einfallende Licht wird also aufgeteilt in eine Welle, die an der Vorderseite der Schicht reflektiert wird, und eine, die an ihrer Rückseite reflektiert wird. Beide reflektierten Wellen treffen vor der Schicht aufeinander, überlagern sich und es kommt zur Interferenz der Wellen:
Wenn sich zwei Wellen überlagern, kann es zu einer Lichtverstärkung kommen, wenn Maximum und Maximum der beiden Wellen aufeinandertreffen, oder aber zu einer Abschwächung oder gar Auslöschung, wenn Maxima und Minima aufeinandertreffen. Dadurch, dass eine der reflektierten Wellen die Schicht durchlaufen muss, die andere aber an ihrer Vorderseite bereits reflektiert wird, sind beide reflektierten Wellen gegeneinander verschoben. Nun haben verschiedene Farben ja verschiedene Wellenlängen. Ob eine solche Verschiebung nun also Verstärkung oder Auslöschung zur Folge hat, hängt daher von der Farbe des Lichtes ab. Kommt es für rot zur Auslöschung, bleibt im reflektierten Licht die Komplementärfarbe grün übrig – der Schmetterling oder Käfer schimmert grün.

Abb. 2 ¦ Prinzip der Interferenz an dünnen Schichten   Grafik: Interferenz von Wellen, die an der Vorder- und an der Rueckseite der Schicht reflektiert wurden
Bildunterschrift Einfallendes Licht wird an der Vorder- und an der Rückseite einer dünnen Schicht reflektiert. Beim Übergang in das Medium mit dem größeren Brechungsindex kommt es zu einem Phasensprung um eine halbe Wellenlänge – in der Abbildung soll dies an beiden Grenzflächen der Fall sein. Wenn die einfallende Welle mit einem Maximum auf die Schicht trifft, verlässt die reflektierte Welle die Schichtgrenze also mit einem Minimum.
Um die Zeichnung übersichtlicher zu machen, habe ich senkrechten Welleneinfall gezeichnet und einfallende und reflektierte Wellen räumlich getrennt.
Von der rot gezeichneten Welle passt im gezeichneten Beispiel eine halbe Wellenlänge einmal auf die Schichtdicke. Die an der Rückseite reflektierte Welle hat also zweimal eine halbe Wellenlänge = eine ganze Wellenlänge Phasenverschiebung gegenüber der Welle, die an der Vorderseite reflektiert wurde. Es treffen also Maxima beider reflektierter Wellen aufeinander und beide Wellen verstärken sich daher.
Bei der blau eingezeichneten Welle passt eine dreiviertel Wellenlänge einmal auf die Schichtdicke. Das macht einen Gangunterschied zwischen beiden reflektierten Wellen von zweimal dreiviertel = drei halbe Wellenlängen. Es treffen also Maxima der vorn reflektierten Welle auf Minima der hinten reflektierten Welle und umgekehrt. Beide Wellen schwächen sich daher gegenseitig. Damit sich beide Wellen auslöschen, müssen die Amplituden beider reflektierter Wellen gleich sein, was aber bei nicht allzu großen Einfallswinkeln in etwa der Fall ist.Bildunterschrift Ende

Licht, das die Schicht in einem flacheren Winkel durchquert und verlässt, legt einen längeren Weg durch die Schicht zurück. Die Verschiebung zu der an der Oberfläche der Schicht reflektierten Welle ist also eine andere als bei Licht, dass die Schicht in einem steileren Winkel verlässt. Deshalb sieht man aus unterschiedlichen Blickrichtungen unterschiedliche Farben. Dadurch kommt das Schillern von Käfern, Libellen, aber auch von Seifenblasen und Ölfilmen auf Pfützen zustande.

Abb. 3 ¦ Einfluss des Blickwinkels   Grafik: Interferenz an duennen Schichten haengt vom Blickwinkel ab
Bildunterschrift Unter einem flacheren Blickwinkel fallen andere Strahlen ins Auge als unter einem steileren. In einem flacheren Winkel reflektierte Wellen haben einen längeren Weg durch die Schicht, hier wird es also für eine andere Wellenlänge zur Auslöschung kommen. Deshalb sieht man unter unterschiedlichen Blickwinkeln andere Farben.Bildunterschrift Ende
Abb. 4 ¦ Käfer   Foto eines Rosenkaefers Foto eines Moschusbocks
Bildunterschrift Das Schillern von Insektenflügeln kommt durch Interferenz an feinen Strukturen zustande. Je nach Blickrichtung schimmert der Käfer in etwas anderen Farben.
oben: Rosenkäfer; unten: MoschusbockBildunterschrift Ende

Kohärenz

Fällt Licht auf eine dünne Schicht, wird es sowohl an der Vorder- als auch an der Rückseite der Schicht reflektiert. Das einfallende Licht wird also aufgeteilt in eine Welle, die an der Vorderseite der Schicht reflektiert wird, und eine, die an ihrer Rückseite reflektiert wird. Diese beiden reflektierten Wellenzüge sind kohärent (Abbildung 5; mehr zur Kohärenz finden Sie hier: Kohärenz). Die Dicke der Schicht bestimmt die Phasenverschiebung zwischen beiden Wellenzügen, diese Phasenverschiebung bleibt dann aber erhalten. Hier wird auch anschaulich klar, dass die Schichten dünn sein müssen, um im reflektierten Licht Interferenzen zu erzeugen; genauer gesagt, müssen sie dünn gegen die Länge der Wellenzüge sein, damit sich wirklich die beiden reflektierten Wellen von ein- und derselben einfallenden Welle überlagern. Bei dicken Schichten wäre das nicht mehr der Fall; die vorn und hinten reflektierten Wellenzüge würden verschiedenen Wellenzügen entstammen und die Phasenbeziehung zwischen beiden wäre für jeden Wellenzug eine andere. Die Kohärenz wäre nicht mehr gegeben.

Abb. 5 ¦ Räumlich kohärentes Licht   raeumlich kohaerentes Licht
Bildunterschrift Kohärentes Licht, erzeugt durch Reflexion an Voder- und Rückseite einer dünnen Schicht.
Das einfallende Licht ist aus Gründen der Übersichtlichkeit nicht gezeichnet; die Gruppen aus je vier Wellenzügen stellen also zwei vorn und zwei hinten reflektierte Wellenzüge dar. Die Gruppen bewegen sich dann als Ganzes nach rechts, das heißt, die Phasenbeziehung zwischen den beiden oberen und den beiden unteren bleibt innerhalb einer Gruppe erhalten.Bildunterschrift Ende

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Farbstoffe

Farbstoffe färben einen Gegenstand, indem sie bestimmte Wellenlängen oder Farben absorbieren. Der Gegenstand erscheint dann in der Farbe, die die Wellenlängen ergeben, die „übrig bleiben“ – der Komplementärfarbe. Besonders geeignet sind organische Moleküle, die über so genannte delokalisierte Doppelbindungen verfügen.
Die organische Chemie befasst sich mit Kohlenstoffverbindungen. Kohlenstoff hat vier Elektronen zur Verfügung, um chemische Verbindungen einzugehen – die einfachste Kohlenstoffverbindung ist Methan, der Hauptbestandteil von Erdgas. Es besteht aus einem Kohlenstoff- und vier Wasserstoffatomen. Ein anderer Kohlenwasserstoff mit einer längeren Kohlenstoffkette ist Butan, in ihm sind vier Kohlenstoffatome in einer Kette aufgereiht, die noch übrigen Bindungselektronen gehen Bindungen mit Wasserstoffatomen ein. Nun können zwei der Kohlenstoffatome aber auch eine Doppelbindung eingehen – indem sie je zwei Bindungselektronen miteinander teilen. Entsprechend weniger Wasserstoff enthält das Molekül dann. Kohlenwasserstoffe mit Doppelbindungen erhalten die Endung „en“ statt „an“, weshalb ein Kohlenwasserstoff mit vier Kohlenstoffatomen und einer Doppelbindung „Buten“ heißt.

Abb. 6 ¦ Kohlenwasserstoffe   Grafik: Kohlenwasserstoffe mit Einfach- und Doppelbindungen, sowie der Benzolring
Bildunterschrift Die Wasserstoffatome von Butan und Buten (oben) sind nicht eingezeichnet; die beiden linken Darstellungen des Benzols mit lokalisierten Doppelbindungen entsprechen nicht der vollständigen Realität (unten), in Wirklichkeit liegt eine Kombination der beiden Zustände vor, die Doppelbindungen sind delokalisiert (unten rechts).Bildunterschrift Ende

Ein bekanntes Molekül mit Doppelbindungen ist der Benzolring, ein Ring aus sechs Kohlenstoffatomen mit drei Doppelbindungen und drei Einfachbindungen im Wechsel (siehe Abbildung 6, unten links und Mitte). Wobei die Formulierung „im Wechsel“ nicht korrekt ist, obwohl diese Darstellung oft gewählt wird. Tatsächlich ist dies nur ein Teil der Wahrheit – der andere Teil ist in der Abbildung 3 unten Mitte dargestellt. In Wirklichkeit handelt es sich um eine Überlagerung der beiden Zustände – die Doppelbindungen sind über das ganze Molekül „verschmiert“, also im ganzen Molekül gleichzeitig (Abbildung 3, unten rechts). Das ist ein Phänomen, dass sich aus der Quantenmechanik ergibt und dass man sich im Rahmen der Alltagserfahrung nicht vorstellen kann. Solche „verschmierten“ Doppelbindungen nennt man „delokalisiert“. Sie können auch in linearen Molekülen auftreten, der Benzolring ist lediglich ein sehr prominentes Beispiel. Durch die Delokalisierung wird der Energieunterschied zwischen dem Grundzustand und dem angeregten Zustand verkleinert. Gibt es genügend delokalisierte Elektronen, ist er schließlich so klein, dass auch sichtbares Licht zur Anregung ausreicht. Deshalb sind Moleküle, die viele delokalisierte Elektronen enthalten, geeignete Farbstoffe. Chlorophyll ist einer davon, es absorbiert im blauen und roten Bereich, im grünen dagegen gar nicht. Deshalb ist das reflektierte Licht grün und Blätter sehen grün aus. Da nun aber der intensivste Teil der Sonnenstrahlung im Blaugrünen liegt, benutzen Pflanzen noch einen zweiten Farbstoff, die Carotinoide, die genau in diesem Bereich absorbieren und deshalb gelb bis orange sind. Sie absorbieren das Sonnenlicht im Blaugrünen und geben es an das Chlorophyll weiter. (Carotinoide haben auch noch andere Aufgaben bei der Photosynthese.)

© Wiebke Salzmann, Mai 2009

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